Як скоротити дріб?

Як скоротити дріб?
Так скорочувати дроби не можна! Працюючи з дробом, багато учнів допускають одні й ті ж помилки. А все тому, що вони забувають елементарні правила арифметики. Сьогодні ми повторимо ці правила на конкретних завданнях, які я даю на своїх заняттях.

Ось завдання, яке я пропоную кожному, хто готується до ЄДІ з математики: Морська свиня їсть 150 грам корму в день. Але вона виросла і стала є на 20% більше. Скільки грам корму тепер їсть свиня? Це завдання на відсотки, яка зводиться до рівняння: Ось таку помилку допустила моя учениця прямо в день написання цієї статті.

Червоним відзначені числа, які були скорочені. Зайве говорити, що відповідь вийшла неправильний. Судіть самі: свиня їла 150 грам, а стала є 3150 грам.

Збільшення не на 20%, а в 21 разів, тобто на 2000%. Щоб не допускати подібних непорозумінь, пам’ятайте основне правило: Скорочувати можна тільки множники. Доданки скорочувати не можна! Таким чином, правильне рішення попередньої задачі виглядає так: Червоним відзначені цифри, які скорочуються в чисельнику і знаменнику.

Як бачите, в чисельнику стоїть твір, знаменнику звичайне число. Тому скорочення цілком законно. Ще одне проблемне місце пропорції.

Особливо коли змінна варто з обох сторін. Наприклад: скорочуйте змінні показані червоним. Виходить вираз повна маячня, ці числа ніколи не рівні. По суті, це звичайне лінійне рівняння. Вирішується або перенесенням всіх елементів в одну сторону, або по основним властивості пропорції: Багато читачів заперечать: Де помилка в першому рішенні?

Що ж, давайте розбиратися. Згадаймо правило роботи з рівняннями: Будь-яке рівняння можна ділити і множити на будь-яке число, відмінне від нуля. Просікли фішку? Можна ділити тільки на числа, відмінні від нуля. Зокрема, можна ділити,! = 0. А що робити, якщо = 0? Отримали правильне числове рівність, тобто корінь рівняння.

Для інших! = 0 1/4 = 1/5, що, природно, невірно. Таким чином, не існує коренів, відмінних від нуля. Отже, для вирішення дрібно-раціональних рівнянь пам’ятайте три правила: Скорочувати можна тільки множники.

Доданки можна. Тому вчіться розкладати чисельник і знаменник на множники;, відмінні від нуля. Випадок треба перевіряти окремо. Пам’ятаєте ці правила і не допускайте помилок.

Як скоротити дріб?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий